شبیه سازی روشی است که به وسیله ی آن یک تجربه ی مصنوعی یا فرعی ایجاد می شود که فراگیر را در فعالیتی درگیر می سازد که شرایط زندگی واقعی را بدون پیامدهای خطرناک یک موقعیت واقعی منعکس می سازد. در واقع شبیه سازی تقلید کردن یا مشابه سازی یک نظام واقعی است، به طوری که ما بتوانیم آن را جستجو کنیم، تجربیاتی را در آن انجام دهیم و قبل از اجرا کردن، آن را در جهان واقعی، درک کنیم.

در واقع شبیه سازی تقلیدی از یک سیستم یا یک پدیده طبیعی در محدوده آزمایشگاه و محیط آزمایشی است. شبیه سازی در واقع تقلید از یک نظام واقعی زندگی است، به طوری که ما در آن می توانیم جست و جو کرده و تجربیاتی به دست آوریم و قبل از اجرا کردن آن در جهان واقعی، آن را درک کرده و از ابعاد مختلف مورد تحلیل قرار دهیم.

شبیه سازی نمادی از کاربرد اصول «سایبرنتیک یا علم فرمانشی» است. بر اساس این علم، انسان یک نظام کنترلی است که یک دوره فعالیت را انجام می دهد در مرحله ی بعد همان فعالیت را اصلاح نموده و جهت می دهد. این رشته به عنوان مطالعه ی تطبیقی مکانیسم کنترل انسان (یا زیست شناختی) و نظام های الکترو مکانیکی نظیر رایانه توصیف می شود. با قیاس بین انسان و ماشین، فراگیر را به عنوان نظام بازخوردی خود تنظیم مفهوم سازی می کنند. به عبارتی یادگیری بر اساس سایبرنتیک تجربه کردن نتایج محیطی رفتار و اشتغال در رفتار خود اصلاحی است و محیط زمانی مناسب یادگیری است که تمام بازخوردها کامل رخ دهند. بر این اساس تمام رفتار انسانی یک طرح قابل درک حرکتی را در بر دارد که این طرح شامل رفتار نا آشکار (مثل تفکر) و رفتار نمادی آشکار است، افراد در شرایط فرضی رفتار خود را بر حسب بازخوردی که از محیط دریافت می کنند تغییر داده و شکل حرکات و پاسخ خود را در ارتباط با این بازخورد سازمان می دهند. در این فرآیند توانمندی های حسی-حرکتی آنان به نظام های بازخوردی آنان شکل می دهد.

در زير به برخي از سيستم هايي که کارايي ابزار شبيه سازی در آن ها به اثبات رسيده و از ابزار شبيه سازي به صورت گسترده استفاده مي کنند اشاره مي شود:

زنجيره تامين و لجستيك
بيمارستان ها و مراكز درماني
فرآيند بازاريابي و تحليل رقبا
فرآيند هاي ساخت و توليد
فرودگاه ها، فروشگاه ها و سيستم هاي تردد عابرين
سيستم هاي حمل و نقل و انبارداري
مديريت پروژه و مديريت دارايي ها
سيستم هاي خدماتي
سيستم هاي ريلي
سيستم هاي دفاعي و نظامي
سيستم هاي ارتباطي و مخابراتي
مديريت استراتژيك و برنامه ريزي
فرآيندهاي اجتماعي
مدل سازی سیستم های بیولوژیک
از عناصر مهم در شبیه سازی، استفاده از شبیه ساز می باشد. شبیه ساز یک وسیله مهارت آموزی است که از آن می توان برای نشان دادن واقعیت ها از نزدیک استفاده کرد و پیچیدگی رویدادها را با استفاده از آن کنترل نمود. شبیه ساز قادر است برای فراگیران وظایف یادگیری مستلزم پاسخ را فراهم آورد، که البته واقعی نیستند همانند برخورد اتومبیل شبیه سازی شده در آموزش رانندگی.

انواع‌ شبیه‌‌ سازی
- شبیه‌ سازی‌ همانی‌: در این روش، خود سیستم را به‌ عنوان مدل آن در نظر گرفته و رفتار آن‌ را بررسی می‌کنیم. به‌‌ عبارت‌ دیگر این‌ روش‌، همان‌ آزمایش‌ مستقیم‌ روی‌ سیستم‌ است‌ و در صورت‌ یافتن‌ پاسخی‌ برای‌ مسئله‌ مورد نظر، صد درصد قابل‌ استفاده‌ و مفید است.

- شبیه‌ سازی‌ نیمه‌ همانی‌: در این روش، تا آن جا که امکان دارد، از اشیا و قوانین واقعی سیستم استفاده می کنیم. تنها، اشیا یا مراحلی‌ از سیستم‌ واقعی‌ که‌ باعث‌ غیر ممکن‌ شدن‌ شبیه‌ سازی‌ همانی‌ است‌، مدل‌سازی‌ می‌شود. به‌‌ عبارت‌ دیگر، بخشی‌ از مدل‌ سیستم‌، واقعی‌ و بخش‌ دیگر غیر واقعی‌ یا شبیه‌ سازی‌ شده‌ است‌.

شبیه‌سازی‌ آزمایشگاهی‌: در این‌ روش،‌ بعضی‌ از نماها و اشیای سیستم‌ واقعی‌، به‌ وسیله‌ امکانات ‌آزمایشگاهی‌ ساخته‌ شده‌ و بعضی‌ نماها و روابط‌ دیگر به‌‌ وسیله‌ سمبل‌ها جایگزین‌ می‌شوند. مثل راداری که با امکانات و مقیاس آزمایشگاهی ساخته می‌شود.

شبیه‌سازی‌ کامپیوتری‌: در شبیه‌سازی‌ کامپیوتری‌، مدل ساخته‌‌ شده، برنامه‌ای‌ کامپیوتری‌ است‌ که کلیه‌ اشیا و نماهای‌ سیستم‌، به‌ ساختارهای‌ برنامه‌ای‌ و کلیه‌ مشخصات‌ و رفتار آن، به‌ متغیرها و توابع‌ ریاضی‌ تبدیل‌ شده و قوانین‌ و روابط‌ حاکم‌ بر سیستم‌ و ارتباط‌شان‌ با یکدیگر، در درون برنامه‌ در نظر گرفته‌ می‌شود . شبیه‌ سازی‌ کامپیوتری‌ (به‌‌ علت‌ عملی‌ بودن‌ و داشتن‌ امتیازات‌ خاص‌ خود)، برای‌ بررسی‌ و مطالعه‌ اغلب‌ سیستم‌ها؛ از قبیل‌ حمل‌ و نقل‌، بیمارستان‌، سیستم‌های‌ صنعتی‌، تولیدی‌، ترافیک‌، انبار و غیره‌ به‌کار می‌رود.

شبیه سازی به کمک کامپیوتر
شبیه سازی کامپیوتری یا شبیه سازی رایانه ای به اجرای یک شبیه سازی با استفاده از یک برنامه کامپیوتری می گویند طوری که این برنامه کامپیوتری مدل شبیه سازی شده را تعریف کرده و آن را تحلیل کند. شبیه‌ سازی کامپیوتری یک شبیه‌سازی است که در یک کامپیوتر واحد یا شبکه‌ای از کامپیوترها برای باز تولید رفتار یک سیستم اجرا می‌شود. شبیه سازی های کامپیوتری بسته به مدل شبیه سازی شده دارای حجم محاسباتی مختلف اند. در شبیه سازی های پیچیده، حجم محاسبات در شبیه سازی کامپیوتری به مراتب بسیار وسیع تر از شیوه های سنتی که در آن شبیه سازی به وسیله محقق و با استفاده از ریاضیات روی کاغذ انجام می شوند، است.

دلایل استفاده از شبیه سازی
- فشردن زمان: به کمک شبیه سازی می توان فرآیند های یک سیستم را که ممکن است چندین سال به طول می انجامد در چند ثانیه شبیه سازی کرد.

- گسترش زمان: به وسیله اطلاعات به دست آمده از شبیه سازی، پژوهشگر می تواند به جزئیاتی که در زمان واقعی (به علت بالا بودن سرعت ایجاد پدیده در سیستم واقعی) قابل مشاهده نیستند را مورد مطالعه قرار دهد.

- شبیه سازی این امکان را فراهم می کند تا یک آزمایش یا تحلیل یک پدیده را با حفظ تمامی پارامترها بارها تکرار کرد. در هر بار تکرار تنها مقادیر مورد نظر را تغییر داده و وابستگی و اثرات پارامتر تغییر داده شده را بر روی پدیده مورد ارزیابی قرار داد.

- شبیه‌ سازی‌ قادر به‌ بررسی‌ تغییرات‌ جدید در سیستم‌های‌ موجود و مطالعه‌ سیستم‌هایی‌ که‌ در مرحله طرح‌ می‌باشند و هنوز هیچ‌گونه‌ امکانات‌، سرمایه‌ و زمان‌ برای‌ پیشرفت‌ یا ایجاد فیزیکی‌ آن‌ها صرف‌ نشده است. هم چنین‌ بررسی‌ و آزمایش‌ سیستم‌های‌ فرضی‌ که‌ احیاناً ایجاد و مطالعه‌ آن‌ها به‌ وسیله‌ روش‌های‌ دیگر غیرممکن‌ یا خطرناک‌ می‌باشد با این‌ روش امکان‌پذیر است‌.

معایب استفاده از شبیه سازی
شبیه سازی کامپیوتری اغلب نیازمند دقت بسیار بالا می باشد. در یک شبیه سازی پیچیده کوچک ترین اشتباه می تواند به جواب های نامطمئن منتهی شود.

اغلب به علت عددی بودن حلگر در نرم افزار های شبیه سازی، همواره شبیه سازی دقیق نبوده و همواره درصدی خطا در نتایج وجود دارد.

مثال‌های خاص شبیه‌ سازی‌های کامپیوتری عبارتند از
شبیه‌ سازی‌های آماری براساس مجموعه‌ای از تعداد زیادی از پروفایل‌های ورودی از قبیل پیش‌بینی دمای موازنه دریافت آب‌ها، دادن اجازه ورود به گاموت هواشناسی به یک محل خاص. این روش برای پیش‌بینی آلودگی گرمایی بسط داده شد.

از شبیه‌سازی عاملی به‌ طور مؤثر در اکولوژی استفاده شده‌است؛ که در آن اغلب مدل‌سازی فردی نامیده می‌شود و در موقعیت‌هایی استفاده می‌شود که برای آن‌ها تغییرپذیری فردی در عامل هارا نمی‌توان نادیده گرفت. از جمله جنبش‌های جمعیت ماهی‌های آزاد و قزل آلا.

مدل پویای مرحله بندی شده زمانی–در هیدرولوژی چندین مدل حمل و نقل هیدرولوژی از این دست وجود دارند از جمله مدل‌های SWMM و DSSAM که توسط آژانس حفاظت محیط زیست آمریکا برای پیش‌بینی کیفیت آب رودخانه بسط داده شدند.

از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری هم چنین برای مدل‌سازی رسمی تئوری‌های شناخت انسان و عملکرد استفاده شده‌اند از جمله ACT-R

شبیه‌ سازی کامپیوتری با استفاده از مدل‌سازی مولکولی برای کشف مواد.

شبیه‌ سازی کامپیوتری برای مطالعه حساسیت انتخابی پیوندها به وسیله مکانیک–شیمی در طول خرد کردن مولکول‌های آلی.

از شبیه‌ سازی‌های دینامیک سیالات کامپیوتری برای شبیه‌سازی رفتار هوای در حال جریان، آب و سیالات دیگر استفاده می‌شود. از مدل‌های۱، ۲ و ۳ بعدی استفاده می‌شوند. یک مدل یک بعدی اثرات چکش آب را بر یک خط لوله شبیه‌ سازی می‌کند. یک مدل دو بعدی برای شبیه‌ سازی نیروهای کششی در مقطع بال یک هواپیما استفاده می‌شود. یک شبیه‌سازی سه بعدی گرما و سرمای یک ساختمان بزرگ را برآورد می‌کند.

یک شناخت تئوری مولکولی ترمو دینامیک آماری برای شناخت راه حل‌های مولکولی اساسی می‌باشد. توسعه تئوری PDT اجازه ساده شدن این موضوع پیچیده را به نمایش‌های پایین زمینی تئوری مولکولی می‌دهد.

ابزارهای شبیه سازی - نمونه پروژه های شبیه سازی - Matlab - AUTOCAD - (Simulation)- پلاجریسم، تشابه جویی

نگارش پروپوزال کارشناسی ارشد و دکتری - نگارش رساله دکتری - نگارش مقاله پژوهشی - نگارش مقاله ISI - نگارش مقاله مروری - نگارش مقاله کنفرانسی - نگارش پایان نامه کارشناسی ارشد - استخراج مقاله 

علم آمار به معنای مطالعه فرآیند گردآوری، تجزیه و تحلیل، تفسیر، ارائه و سازماندهی داده‌های خام است. با توجه به این موضوع، تعریف تحلیل آماری (statistical analysis) به معنای تولید نمودار‌ها و جداول آماری از داده‌های خام است، به گونه ای که نتایج آن قابل فهم و استنتاج باشند. فرض کنید به عنوان یک پژوهشگر اقدام به توزیع پرسش‌نامه در مورد یک موضوع مشخص کرده‌اید و داده‌های خام بسیاری را در این حوزه جمع نموده‌اید. اما چطور می‌خواهید متوجه نظر مشارکت کنندگان و یا افراد پاسخ دهنده به تحقیق شوید؟ چگونه می‌خواهید دریابید که نتایج تحقیق چه بوده‌است؟ و یا چطور می‌خواهید از صحت و اعتبار تحقیقتان مطمئن شوید؟
در همین راستا یکی از اساسی‌ترین و مهم‌ترین ابزار تحلیل و بررسی صحت و دقت نتایج تحقیق، استفاده از تحلیل آماری (Statistical Analysis) است که به شما کمک می کند تا یافته‌ها و نتایج شفافی از داده‌های خام بدست آورید. شروع فرآیند تحلیل آماری با مشخص کردن جامعه آماری و جامعه نمونه آغاز می‌شود.
پیش از آنکه اقدام به جمع‌آوری داده‌ها کنید باید سعی کنید جامعه هدف خود برای تحقیق را شناسایی نمایید. برای مثال فرض کنید موضوع تحقیق شما " تاثیر تحریم‌های بین‌المللی بر روی تصمیم‌های سازمانی هتل‌داران کشور" است. به نظر شما جامعه هدف مناسب برای گردآوری داده‌های آماری کدام است؟ آیا کارکنان هتل‌ها هم می‌توانند در فرآیند گردآوری داده‌ها مشارکت کنند؟ آیا تنها مدیران و تصمیم‌گیران هتل‌ها گزینه مناسبی هستند و یا سیاست‌گذاران کشوری در حوزه گردشگری و هتل‌داری نیز مناسب این تحقیق می‌باشند؟ انتخاب درست و دقیق جامعه آماری به شما کمک می‌کند که بتوانید داده‌های دقیق‌تری داشته و به نتایج کاربردی‌تر دست پیدا کنید.
جامعه نمونه نماد و مظهری از جامعه آماری است و یک ماهیت خلاصه شده از آن ارائه می‌نماید. در مثال قبلی گردآوری داده از تمامی مدیران و سیاست‌گذاران هتل‌داری کار بسیار دشواری است و به همین منظور پژوهش‌گر سعی میکند یک جامعه نمونه از آن انتخاب کند. برای مثال جامعه هتل‌داران استان تهران و یا مدیران هتل های 4‌و‌5 ستاره می‌توانند نمونه مناسب و قابل اندازه‌گیری برای یک تحقیق باشند. از طرف دیگر انتخاب نمونه در تعمیم‌پذیری تحقیق تاثیر بسیار زیادی دارد. اگر نمونه آماری به درستی انتخاب شود و نماینده مناسبی برای کل جامعه باشد، در نهایت نتایج به دست آمده از نمونه تحقیق قابل تعمیم به کل جامعه آماری است.

1- تعریف علم آمار: علم آمار به مجموعه روش‌های علمی اطلاق می‌شود که برای جمع آوری اطلاعات اولیه، مرتب و خلاصه کردن، طبقه بندی و تجزیه و تحلیل اطلاعات اولیه و تفسیر آن‌‌ها به کار می‌رود.

2- تعریف جامعه آماری: هر مجم یا افرادی که لااقل دارای یک صفت مشترک باشد را جامعه آماری می‌گویند. هر یک از اشیاء یک جامعه آماری را یک فرد جامعه می‌نامیم. مجموع اشیاء یک جامعه را حجم جامعه می‌نامیم.

3- تعریف متغیر: صفاتی از هریک از افراد جامعه آماری که از یک فرد به فرد دیگر تغییر می‌کنند متغیر می‌باشند. متغیرها به سه دسته تقسیم می‌شوند:

3-1- متغیر اسمی: متغیرهای کیفی که قابل مقایسه با همدیگر نیستند، مانند رنگ چشم که مثلا مشکی یا میشی است و نمی‌توان گفت که مشکی از میشی بهتر است.

3-2- متغیر ترتیبی: متغیرهای کیفی که شدت و ضعف را نشان می‌دهند یعنی ترتیب بین اعداد رعایت شده است.

3-3- متغیرهای کمی: متغیرهایی هستند که قابل اندازه گیری یا شمارش و یا قابل مقایسه و سنجش هستند. این متغیرها نیز بر دو قسم هستند:

3-3-1- متغیرهای کمی گسسته: متغیرهای قابل شمارش هستند که بین مقادیر قابل تصور از آن فاصله وجود داشته باشد. مانند تعداد افراد خانوار

3-3-2- متغیرهای کمی پیوسته: متغیرهای کمی هستند که مقادیر خودشان را از اعداد حقیقی می‌گیرند یعنی فاصله ای بین هیچ یک از دو مقدار قابل تصور از متغیر وجود ندارد. مانند قد و وزن یا طول.

4- بررسی آماری: بررسی‌ای است که موضوع مورد مطالعه را به یک جامعه مربوط می‌کند و در آن جامعه افراد را مورد مطالعه قرار می‌دهد. بررسی‌های آماری شامل سه مرحله است.

1) مشاهده

2) گروه بندی تهیه جداول و رسم نمودارها

3) محاسبه شاخص‌ها، مشخص کننده‌ها و تجزیه و تحلیل آن‌ها

5- آمارگیری: در مطالعات آماری که اطلاعات آماری را نتوان از ثبت جاری به دست آورد، از طریق آمارگیری استفاده می‌کنیم. مشاهدات به طور کلی خود بر دو نوع هستند:

5-1- سراسری: کلیه افراد جامعه را مورد مطالعه قرار می‌دهیم و معمولا این نوع مشاهدات را سرشماری می‌نامیم و اصولا سرشماری خاص انسان است. ولی امروز در تمام زمینه‌ها به کار می‌رود.

5-2- غير سراسری: مشاهداتی هستند که در تمام افراد جامعه مورد مطالعه قرار نمی‌گیرند و خود به چند دسته تقسیم می‌شوند:

5-2-1- آمارگیری نمونه‌ای: در زیر چند روش نمونه گیری به طور فهرست وار اشاره می‌گردد.

5-2-1-1- نمونه‌گیری تصادفی: یکی از دقیق‌ترین روش‌های آمارگیری است که افراد مورد مطالعه به طور تصادفی و بر طبق قانون احتمالات انتخاب می‌شوند. به طوری که این جامعه نمونه نماینده جامعه اصلی باشد. هر نمونه که با یک شانس معلوم انتخاب شده‌باشد نمونه تصادفی نامیده می‌شود. اگر روند انتخاب نمونه طوری باشد که شانس انتخاب برای هر نمونه ممکن (با حجم ثابت از همان جامعه) برابر باشد آن را نمونه تصادفی ساده می‌نامیم ولی اگر شانس انتخاب هر یک از اعضای نمونه برابر نباشد آن را نمونه تصادفی‌ای با احتمال متغیر می‌نامیم نمونه برداری تصادفی ساده‌ای را می‌توان به روش با جای گذاری و یا بدون جای گذاری انجام داد.

5-2-1-2- نمونه‌گیری خوشه‌ای: یک نمونه گیری تصادفی ساده است که به جای یک فرد گروه‌هایی از افراد جامعه به عنوان واحد انتخابی در نظر گرفته می‌شوند و آن را می‌توان با جای گذاری و یا بدون جای گذاری اجرا کرد.

5-2-1-3- نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای: فرض کنید جامعه را به k طبقه متساوی الحجم تقسیم کنیم و بخواهیم از جامعه یک نمونه n تایی انتخاب کنیم. می‌توان از هر یک از طبقات یک نمونه به اندازه انتخاب کرد. حال اگر طبقه‌ها هم حجم نباشد، نسبت نمونه‌ متشابه نمی‌شود. یعنی متغیر می‌باشد. در این صورت آن را نمونه‌گیری تصادفی با احتمال متغیر می‌نامیم.

5-2-2- آمارگیری با روش توده اصلی: در این روش تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار نمی‌دهیم. بلکه جزئی از جامعه که سهم همه موضوع مورد مطالعه را در بردارند را مورد توجه قرار می‌دهیم.

5-2-3- آمارگیری با روش یکه نگاری: در این روش به جای آن که تمام واحدهای یک جامعه را مطالعه کنیم و یا تعدادی را بر اساس روش‌های تصادفی انتخاب کنیم فقط یک واحد جامعه را مطالعه می‌کنیم و در آن واحد به جزئیات می‌پردازیم که البته در جای خود با ارزش است ولی از لحاظ تعمیم به کل جامعه بی ارزش می‌باشد.

5-2-4- آمارگیری با روش مکاتبه: در این روش ما یک پرسش‌نامه تنظیم می‌کنیم و آن را برای افراد جامعه می‌فرستیم و جواب‌های رسیده را مطالعه می‌کنیم.

6- آمار استنباطی و آمار توصیفی

در یک پژوهش جهت بررسی و توصیف ویژگی‌های عمومی پاسخ‌دهندگان از روش‌های موجود در آمار توصیفی مانند جداول توزیع فراوانی، در صد فراوانی، درصد فراوانی تجمعی و میانگین استفاده می‌گردد. بنابراین هدف آمار توصیفی یا descriptive محاسبه پارامترهای جامعه با استفاده از سرشماری تمامی عناصر جامعه است.

در آمار استنباطی یا inferential پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره‌ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره‌ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می‌دهد. برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و آزمون فرضیه‌های پژوهش از روش‌های آمار استنباطی استفاده می‌شود.

پارامتر شاخص بدست آمده از جامعه آماری با استفاده از سرشماری است و شاخص بدست آمده از یک نمونه n تایی از جامعه آماره نامیده می‌شود. برای مثال میانگین جامعه یا µ یک پارامتر مهم جامعه است. چون میانگین جامعه همیشه در دسترس نیست به همین خاطر از میانگین نمونه که برآورد کننده پارامتر µ است در بسیاری موارد استفاده می‌شود.

7- آزمون آماری و تخمین آماری

در یک مقاله پژوهشی یا یک پایان نامه باید سوال پژوهش یا فرضیه پژوهش مطرح شود. اگر تحقیق از نوع سوالی و صرفا حاوی پرسش درباره پارامتر باشد، برای پاسخ به سوالات از تخمین آماری استفاده می‌شود و اگر حاوی فرضیه‌ها بوده و از مرحله سوال گذر کرده باشد، آزمون فرضیه‌ها و فنون آماری آن به کار می‌رود.

هر نوع تخمین یا آزمون فرض آماری با تعیین صحیح آماره پژوهش شروع می‌شود. سپس باید توزیع آماره مشخص شود. براساس توزیع آماری آزمون با استفاده از داده‌های به دست آمده از نمونه محاسبه شده آماره آزمون محاسبه می‌شود. سپس مقدار بحرانی با توجه به سطح خطا و نوع توزیع از جداول مندرج در پیوست های کتاب آماری محاسبه می‌شود. در نهایت با مقایسه آماره محاسبه شده و مقدار بحرانی سوال یا فرضیه تحقیق بررسی و نتایج تحلیل می‌شود. در ادامه این بحث موشکافی می‌شود.

8- آزمون های آماری پارامتریک و ناپارامتریک

آمار پارامتریک مستلزم پیش فرض‌هایی در مورد جامعه‌ای که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته می‌باشد. به عنوان مهم‌ترین پیش فرض در آمار پارامتریک فرض می‌شود که توزیع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتریک مستلزم هیچ گونه فرضی در مورد توزیع نیست. به همین خاطر بسیاری از تحقیقات علوم انسانی که با مقیاس‌های کیفی سنجیده شده و فاقد توزیع (Free of distribution ) هستند از شاخص‌های آماری ناپارامتریک استفاده می‌کنند.

فنون آمار پارامتریک شدیداً تحت تاثیر مقیاس سنجش متغیرها و توزیع آماری جامعه است. اگر متغیرها از نوع اسمی و ترتیبی بوده حتما از روش‌های ناپارامتریک استفاده می‌شود. اگر متغیرها از نوع فاصله‌ای و نسبی باشند در صورتی که فرض شود توزیع آماری جامعه نرمال یا بهنجار است از روش‌های پارامتریک استفاده می‌شود در غیر این صورت از روش‌های ناپارامتریک استفاده می‌شود.

8-1- خلاصه آزمون‌های پارامتریک

آزمون t تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می‌شود. در بیشتر پژوهش‌هایی که با مقیاس لیکرت انجام می‌شوند جهت بررسی فرضیه‌های پژوهش و تحلیل سوال‌های تخصصی مربوط به آن‌ها از این آزمون استفاده می‌شود.

آزمون t وابسته: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود. برای مثال اختلاف میانگین رضایت کارکنان یک سازمان قبل و بعد از تغییر مدیریت یا زمانی که نمرات یک کلاس با پیش آزمون و پس آزمون سنجش می‌شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t برای دو نمونه مستقل فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر است. برای نمونه به منظور بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

آزمون t ولچ: این آزمون نیز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود. در آزمون t ولچ فرض می‌شود واریانس دو جامعه برابر نیست. برای نمونه به منظور بررسی معنی‌دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسیت در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

آزمون t هتلینگ: برای مقایسه چند میانگین از دو جامعه استفاده می‌شود. یعنی دو جامعه براساس میانگین چندین صفت مقایسه شوند.

تحلیل واریانس (ANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می‌شود. برای نمونه جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن یا تحصیلات در خصوص هر یک از فرضیه‌های پژوهش استفاده می‌شود.

تحلیل واریانس چند عاملی (MANOVA): از این آزمون به منظور بررسی اختلاف چند میانگین از چند جامعه آماری استفاده می‌شود.

تحلیل کوواریانس چند عاملی (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهیم اثر یک یا چند متغیر کمکی را حذف کنیم استفاده می‌شود.

8-2- خلاصه آزمون‌های ناپارامتریک

آزمون علامت تک نمونه: برای آزمون فرض پیرامون میانگین یک جامعه استفاده می‌شود.

آزمون علامت زوجی: برای آزمون فرض پیرامون دو میانگین از یک جامعه استفاده می‌شود.

ویلکاکسون: همان آزمون علامت زوجی است که در آن اختلاف نسبی تفاوت از میانگین لحاظ می‌شود.

من-ویتنی: به آزمون U نیز موسوم است و جهت مقایسه میانگین دو جامعه استفاده می‌شود.

کروسکال-والیس: از این آزمون به منظور بررسی اختلاف میانگین چند جامعه آماری استفاده می‌شود. به آزمون H نیز موسوم است و تعمیم آزمون U مان-ویتنی می‌باشد. آزمون کروسکال-والیس معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس تک عاملی است.

فریدمن: این آزمون معادل روش پارامتریک آنالیز واریانس دو عاملی است که در آن k تیمار به صورت تصادفی به n بلوک تخصیص داده شده‌اند.

کولموگروف-اسمیرنف: نوعی آزمون نیکویی برازش برای مقایسه یک توزیع نظری با توزیع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزیع: در این آزمون شکل توزیع مورد سوال قرار می‌گیرد. فرض به دلیل آن است که توزیع متقارن نیست.

آزمون میانه: جهت مقایسه میانه دو جامعه استفاده می‌شود و برای k جامعه نیز قابل تعمیم است.

مک نمار: برای بررسی مشاهدات زوجی درباره متغیرهای دو ارزشی استفاده می‌شود.

آزمون Q کوکران: تعمیم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضریب همبستگی اسپیرمن: برای محاسبه همبستگی دو مجموعه داده که به صورت ترتیبی قرار دارند استفاده می‌شود.

آزمون میانه - معرفی نرم افزار Smart PLS - آزمون کروسکال والیس - آزمون Post Hoc - آزمون هایT(همبسته و مستقل)