ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن که توسط چارلز اسپیرمن ابداع شد، روشی ناپارامتریک برای سنجش رابطه بین دو متغیر است که زمانی به کار میرود که دادهها به صورت رتبهای متوالی ناپیوسته باشند یا مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شده باشند. در این روش، به بیشترین مقدار رتبه ۱ و به مقادیر بعدی رتبههای بعدی داده میشود و در صورت وجود مقادیر مساوی، میانگین رتبهها محاسبه میگردد. این ضریب که با ρ نشان داده میشود، همواره بین ۱- و ۱+ قرار داشته و از نوع متقارن است؛ بنابراین تعیین متغیر مستقل و وابسته اهمیت ندارد. در صورت وجود موارد همرتبه زیاد، استفاده از روش کندال تائو توصیه میشود، اما اگر تعداد طبقات زیاد و موارد همرتبه کم باشد، ضریب اسپیرمن گزینه مناسبتری است.
ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن
ضریب همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه 1555 توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند. در صورتی که داده ها با مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند می توان آنها را به رتبه ای تبدیل کرد و بعد ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن را محاسبه نمود. برای این منظور رتبه 1 به بیشترین مقدار، رتبه 2 به مقدار بعدی و الی آخر داده شود . در این رتبه اگر در بین مقادیر اصلی دو یا چند مورد دارای مقادیر مساوی باشند، رتبه های مربوط به آن ها با همدیگر جمع شده و بر تعداد آنها تقسیم می گردد و میانگین به دست آمده به عنوان رتبه برای مقادیر فوق در نظر گرفته می شود.
ضریب همبستگی اسپیرمن که آن را با P یا نشان می دهند همواره بین 1 و 1+ در نوسان است و از لحاظ سطح سنجش نیز ترتیبی و از نوع - متقارن می باشد. به همین دلیل برای محقق مهم نیست که کدام متغیر مستقل و کدام و ابسته است. چنانچه در داده های مربوط به متغیرها موارد هم رتبه زیاد وجود داشته باشد در این صورت بهتر است از روش کندال تائو استفاده کرد. اما اگر تعداد طبقات زیاد باشد و موارد هم رتبه نیز بسیار کم باشند و داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد باید از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده کرد.
علاوه بر موارد فوق، یکی از مزیتهای مهم ضریب همبستگی اسپیرمن نسبت به ضریب پیرسون، عدم حساسیت آن به دادههای پرت (Outlier) است. زیرا تبدیل دادهها به رتبه، اثر مقادیر افراطی را خنثی میکند و به همین دلیل در پژوهشهایی که توزیع دادهها نرمال نیست یا واریانسها ناهمگن هستند، استفاده از اسپیرمن توصیه میشود. همچنین این ضریب برای نمونههای کوچک نیز کارایی مناسبی دارد، هرچند توان آماری آن در مقایسه با روشهای پارامتریک معمولاً کمتر است. تفسیر ضریب اسپیرمن مشابه سایر همبستگیهاست؛ هرچه مقدار ρ به ۱+ نزدیکتر باشد، رابطه مستقیم و قویتر و هرچه به ۱- نزدیکتر باشد، رابطه معکوس و قویتر وجود دارد. مقدار صفر نیز نشاندهنده نبود رابطه خطی رتبهای بین دو متغیر است. در نگارش نتایج، ارائه مقدار ضریب، سطح معناداری (p-value) و حجم نمونه ضروری میباشد.
جمعبندی
ضریب همبستگی اسپیرمن ابزاری کارآمد برای تحلیل رابطه بین متغیرهای رتبه ای یا دادههایی است که نرمال بودن توزیع آنها شرط نیست. سادگی محاسبه، عدم حساسیت به دادههای پرت، و تقارن ضریب از مزایای اصلی این روش به شمار میرود. با این حال، پژوهشگر باید پیش از استفاده از آن، ساختار دادههای خود را از نظر فراوانی موارد همرتبه بررسی کند؛ چراکه وجود همرتبههای زیاد دقت ضریب اسپیرمن را کاهش داده و در چنین شرایطی روش کندال تائو نتایج قابل اعتمادتری ارائه میدهد. در نهایت، تبدیل دادههای فاصلهای یا نسبی به رتبه و سپس محاسبه ضریب اسپیرمن، راهکاری مناسب برای مطالعاتی است که فرضیات آزمونهای پارامتریک در آنها برقرار نمیباشد.
برای دریافت مشاوره و خدمات سفارش نگارش پروپوزال و پایان نامه می توانید با موسسه ماد دانش پژوهان تماس حاصل فرمایید:
شماره تماس:
ارسال پیام واتساپ:
ارسال پیام تلگرام:
ما آماده ارائه مشاوره تخصصی به شما بزرگواران به صورت تلفنی، پیامکی و یا در پیامرسانهای معتبر هستیم.
